Propiedades de la suma: Conmutativa, Asociativa y Elemento neutro

Propiedades de la suma de números Naturales:

La suma de números naturales cumplen con algunas propiedades, estas son:

La Propiedad Conmutativa: La propiedad conmutativa de la suma nos dice que el orden de los sumandos no altera el resultado. Esto quiere decir que cuando sumamos dos números siempre obtendremos el mismo resultado independientemente de la manera en que ordenemos los sumandos.

Ejemplo:

5 + 7 = 12

7 + 5 = 12

25 + 10 + 50 = 85

10 + 50 + 25 = 85

Propiedad Asociativa: El orden de asociación de los sumandos no altera el resultado. Esto es que cuando sumamos tres o mas números podemos asociar y sumar los dos primeros y sumarle el tercero o bien asociar los dos últimos y luego sumarle el primero y en ambos casos obtendremos el mismo resultado.

Ejemplo:

(20 + 25) + 30 = 45 + 30 = 75

20 + (25 + 30 ) = 20 + 55 = 75

Elemento neutro: El elemento neutro para la suma es el cero. Si a cualquier numero le sumamos cero, obtendremos el mismo numero.

10 + 0 = 10

5235 + 0 = 5235

100.000 + 0 = 100.000

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Suma y resta de números enteros

En este video explicamos la suma y resta de números enteros. En las operaciones de suma y resta de números enteros se pueden presentar dos casos:

1. Suma de números enteros de Igual signo: En este caso sumamos y colocamos el signo común.

EJEMPLOS:
En el siguiente ejemplo ambos numeros son positivos por ende se procede como una suma de numeros naturales, sumando y colocando el mismo signo positivo

5+2 = 7

En los siguiente ejemplos ambos números son de signo negativo por lo tanto sumamos y colocamos el mismo signo negativo.

-5 - 2 = -7
-3 - 10 = -13

2. Suma de números enteros de diferente signo: En este caso restamos y colocamos el signo del numero con mayor valor absoluto.

EJEMPLOS:
En los siguientes ejemplos tenemos operación de números enteros con diferente signo, por lo que restamos los valores absolutos y colocamos el signo del numero que tenga mayor valor absoluto.

-5 + 3 = -2
10 - 3= 7
15 - 25= 10

3. Suma y resta con Paréntesis: Cuando se nos presentan operaciones con paréntesis primero debemos eliminar los paréntesis y para ello debemos seguir una sencilla regla, si al eliminar los paréntesis tenemos dos signos iguales seguidos, se convierten en un signo positivo y si los signos seguidos son diferentes, se convierten en un signo negativo.

Ejemplos:

5 - (-2) =  5+2 = 7 ( los signos seguidos son iguales al eliminar el paréntesis se convierten en signo positivo)

(-5) + (- 2) = -5 - 2 ( los signos seguidos son diferentes al eliminar el paréntesis queda un signo negativo)

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Como simplificar fracciones | reducción de fracciones | LUNAR

Simplificación de Fracciones:

Simplificar una fracción es transformarla en otra fracción que tenga el mismo valor pero que sea lo mas simple posible.

Para simplificar una fracción debemos dividir tanto el numerador como el denominador entre un mismo numero. La fracción que se obtiene de esta operación es equivalente a la fracción original.

Podemos simplificar una fracción con cualquier numero que sea divisor común del numerador y el denominador.

Si al simplificar una fracción obtenemos otra fracciona que puede ser simplificada nuevamente, repetimos el proceso hasta obtener una fracción que ya no se pueda simplificar

Cuando obtenemos una fracción que ya no se puede simplificar más, decimos que es una fracción irreducible.

Si al comenzar a simplificar una fracción hallamos varios divisores comunes del numerador y el denominador es conveniente simplificar la fracción entre el mayor de ellos.

Si tanto el numerador como el denominador de la fracción terminan en ceros es conveniente simplificar primero por 10.

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